Delta ABC માં,mangle B = 90^{circ} અને overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ ત્રિકોણને બે એવા ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને અને એકબીજાને સમરૂપ હોય છે.ભૌમિતિક મધ્યકના પ્રમેય મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$BM = 4x^2, AB = 2\sqrt{5}x^2, BC = 4\sqrt{5}x^2$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ ત્રિકોણને બે એવા ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને અને એકબીજાને સમરૂપ હોય છે.ભૌમિતિક મધ્યકના પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $BM^2 = (2x^2)(8x^2) = 16x^4$.વર્ગમૂળ લેતા: $BM = 4x^2$.$\Delta ABM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = (2x^2)^2 + (4x^2)^2 = 4x^4 + 16x^4 = 20x^4$.તેથી,$AB = \sqrt{20x^4} = 2\sqrt{5}x^2$.$\Delta BCM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $BC^2 = CM^2 + BM^2 = (8x^2)^2 + (4x^2)^2 = 64x^4 + 16x^4 = 80x^4$.તેથી,$BC = \sqrt{80x^4} = 4\sqrt{5}x^2$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x^2$ અને $CM = 8x^2$ હોય,તો $BM$,$AB$ અને $BC$ શોધો.

Similar Questions

સંગતતા $ABC \leftrightarrow DEF$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. જો $3 AB = 5 DE$ અને $DF = 9$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta XYZ$ માં,$\angle X$ નો દ્વિભાજક $\overline{YZ}$ ને $T$ માં છેદે છે. જો $XY = 10, XZ = 14$ અને $YT = 5$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. જો $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ અને $AB = 5$ હોય,તો $CD$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BE}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 3.6$ અને $BC = 4.8$ હોય,તો $BE$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $m \angle A : m \angle C = 1 : 2$ છે. જો $BC = 4$ હોય,તો $AC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module