Delta ABC में,mangle B = 90^{circ} और overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं और आपस में भी समरू

Vedclass · Accepted Answer

$BM = 4x^2, AB = 2\sqrt{5}x^2, BC = 4\sqrt{5}x^2$

Vedclass · Answer

(A) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं और आपस में भी समरूप होते हैं।ज्यामितीय माध्य प्रमेय के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $BM^2 = (2x^2)(8x^2) = 16x^4$।वर्गमूल लेने पर: $BM = 4x^2$।$\Delta ABM$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = (2x^2)^2 + (4x^2)^2 = 4x^4 + 16x^4 = 20x^4$।अतः,$AB = \sqrt{20x^4} = 2\sqrt{5}x^2$।$\Delta BCM$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $BC^2 = CM^2 + BM^2 = (8x^2)^2 + (4x^2)^2 = 64x^4 + 16x^4 = 80x^4$।अतः,$BC = \sqrt{80x^4} = 4\sqrt{5}x^2$।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 2x^2$ और $CM = 8x^2$ है,तो $BM$,$AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $a = 9$ और $c = 12$ है,तो $b = \dots$

आकृति में,यदि $\angle ACB = \angle CDA$,$AC = 8 \, cm$ और $AD = 3 \, cm$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,$M \in \overline{AD}$ और $N \in \overline{BC}$ है। यदि $\overline{MN} \parallel \overline{AB}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{DM}{MA} = \frac{CN}{NB}$।

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\overline{AD}$ और $\overline{PM}$ इन त्रिभुजों की माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB \times PM = PQ \times AD$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module