Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक समकोण त्रिभुज में,यदि समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर शीर्षलंब खींचा जाता है,तो वह शीर्षलंब कर्ण के दो खंडों का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) होत

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) एक समकोण त्रिभुज में,यदि समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर शीर्षलंब खींचा जाता है,तो वह शीर्षलंब कर्ण के दो खंडों का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) होता है।गुणोत्तर माध्य प्रमेय के अनुसार: $BM^2 = AM \cdot CM$.दिया गया है: $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$.इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(3x + 5)^2 = (2x)(8x)$.बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $9x^2 + 30x + 25 = 16x^2$.पदों को व्यवस्थित करके द्विघात समीकरण बनाने पर: $7x^2 - 30x - 25 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $7x^2 - 35x + 5x - 25 = 0$.$7x(x - 5) + 5(x - 5) = 0$.$(7x + 5)(x - 5) = 0$.इससे $x = 5$ या $x = -5/7$ प्राप्त होता है।चूँकि लंबाई हमेशा धनात्मक होती है,इसलिए $x = 5$ होगा।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

आयत $ABCD$ में,$AB = 9$ और $BC = 12$ है। तो,$BD = \ldots$

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle Q$ है। यदि $\frac{AB}{PQ} = \frac{4}{5}$ और $AC = 20$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। तो $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots \ldots \times \square ABCD$ का क्षेत्रफल।

$\square XYZW$ में,$\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ और $\overline{XZ} \cap \overline{YW} = \{P\}$ है। यदि $PX = 3x - 1$,$PY = 2x + 1$,$PZ = 5x - 3$ और $PW = 6x - 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module