यदि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत है,और $\Delta ABC$ का परिमाप $45$ है,$\Delta XYZ$ का परिमाप $30$ है और $AB = 21$ है,तो $XZ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

जब एक सीढ़ी दीवार पर $8 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए लगाई जाती है, तो उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $6 \, m$ दूर होता है। यदि वही सीढ़ी दीवार पर $6 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए लगाई जाए, तो दीवार के आधार से उसके निचले सिरे की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

संगति $DEF \leftrightarrow QPR$ के लिए $\Delta DEF \sim \Delta PQR$ है। यदि $2 DE = 3 PQ$ और $QR = 8$ है,तो $DF = \ldots$

$\Delta ABC$ में, $M$ और $N$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $90$ है, तो $\Delta AMN$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$PQR \leftrightarrow XZY$ संगति के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $\frac{PQ}{XZ} = \frac{7}{3}$ है और $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $72$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।