समचतुर्भुज ABCD में,overline{AC} cap overline | vedclass

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Question

(C) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।यह विभाजन समचतुर्भुज के भीतर चार सर्वांगसम त्रिभुज बनाता है।इसलिए,$\Delta OAB \cong

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$\frac{1}{4}$

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(C) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।यह विभाजन समचतुर्भुज के भीतर चार सर्वांगसम त्रिभुज बनाता है।इसलिए,$\Delta OAB \cong \Delta OCB \cong \Delta OCD \cong \Delta OAD$.चूंकि ये चार त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके क्षेत्रफल बराबर हैं:$	ext{Area}(\Delta OAB) = 	ext{Area}(\Delta OCB) = 	ext{Area}(\Delta OCD) = 	ext{Area}(\Delta OAD)$.समचतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल इन चार त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का योग है:$	ext{Area}(\square ABCD) = 	ext{Area}(\Delta OAB) + 	ext{Area}(\Delta OCB) + 	ext{Area}(\Delta OCD) + 	ext{Area}(\Delta OAD)$.समान क्षेत्रफलों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$	ext{Area}(\square ABCD) = 4 	imes 	ext{Area}(\Delta OAB)$.अतः,$	ext{Area}(\Delta OAB) = \frac{1}{4} 	imes 	ext{Area}(\square ABCD)$.

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। तो $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots \ldots \times \square ABCD$ का क्षेत्रफल।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ और $\overline{AD}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{5}$ और $BD = 2$ है,तो कर्ण $\overline{BC}$ की लंबाई ......... है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta ADB$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 14$ और $\Delta ABC$ का परिमाप $20$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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