एक $17 \, m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $8 \, m$ दूर है। तो,उसका ऊपरी सिरा दीवार पर $\ldots \ldots \ldots \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AD = 9$ और $CD = 4$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

$l_{1} \parallel l_{2} \parallel l_{3}$ को प्रतिच्छेद करने वाली तिर्यक रेखाएँ $t_{1}$ और $t_{2}$ उन्हें क्रमशः $A, B, C$ और $P, Q, R$ पर काटती हैं। यदि $AB = 3, BC = 4$ और $QR = 3.6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$A-P-B$ और $AP = \frac{2}{3} AB$ है। $\overline{DP}$,$\overline{AC}$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है। $\Delta APQ$ और $\Delta CDQ$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM : AB = 5 : 7$ और $AN = 4$ है,तो $NC$ ज्ञात कीजिए।