समांतर चतुर्भुज ABCD में,A-P-B और AP = frac{2 | vedclass

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Question

(C) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel CD$ और $AB = CD$ है। दिया गया है कि $AP = \frac{2}{3} AB$,इसलिए $AP = \frac{2}{3} CD$ है। चूँकि $AB \para

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$4:9$

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(C) समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel CD$ और $AB = CD$ है। दिया गया है कि $AP = \frac{2}{3} AB$,इसलिए $AP = \frac{2}{3} CD$ है। चूँकि $AB \parallel CD$,$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार $\Delta APQ \sim \Delta CDQ$ है। दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। इसलिए,$\frac{	ext{Area}(\Delta APQ)}{	ext{Area}(\Delta CDQ)} = \left( \frac{AP}{CD} ight)^2$। $AP = \frac{2}{3} CD$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{	ext{Area}(\Delta APQ)}{	ext{Area}(\Delta CDQ)} = \left( \frac{2/3 CD}{CD} ight)^2 = \left( \frac{2}{3} ight)^2 = \frac{4}{9}$।

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