square ABCD એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\square ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ છે.આપણને $AM 	imes NC = BN 	imes MD$ આપેલ છે,જેને $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{BN}{NC} = \frac{2}{3}$ થાય.પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો $\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}$ હોય,તો રેખાખંડ $\overline{MN}$ એ પાયા $\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ ને સમાંતર હોય.ધારો કે $\overline{MN} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{CD}$.$	riangle ADC$ માં,$\overline{MO} \parallel \overline{CD}$ હોવાથી,સમરૂપ ત્રિકોણની શરત $(	riangle AMO \sim 	riangle ADC)$ મુજબ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD}$ મળે.આપેલ છે કે $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$,ધારો કે $AM = 2k$ અને $MD = 3k$. તેથી $AD = AM + MD = 2k + 3k = 5k$.આમ,$\frac{AO}{AC} = \frac{AM}{AD} = \frac{2k}{5k} = \frac{2}{5}$.

Similar Questions

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,સાબિત કરો કે $AC^{2} + BD^{2} = 4AB^{2}$.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોની લંબાઈ $16 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માટે,$\frac{AB}{XZ} = \frac{BC}{XY} = \frac{AC}{YZ}$ છે. તો,તેમની વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને બિંદુ $D$ માં છેદે છે,તો

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module