A(k, 2) और B(3, 5) दिए गए बिंदु हैं। यदि बिंद | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $P(t, t)$,$A(k, 2)$ और $B(3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर

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$-2$

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(C) माना बिंदु $P(t, t)$,$A(k, 2)$ और $B(3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P(x, y) = \left( \frac{m x_2 + n x_1}{m + n}, \frac{m y_2 + n y_1}{m + n} ight)$मान रखने पर:$t = \frac{k(3) + 1(k)}{k + 1} = \frac{4k}{k + 1}$  --- $(1)$$t = \frac{k(5) + 1(2)}{k + 1} = \frac{5k + 2}{k + 1}$  --- $(2)$चूंकि दोनों व्यंजक $t$ के बराबर हैं,इसलिए हम उन्हें बराबर करते हैं:$\frac{4k}{k + 1} = \frac{5k + 2}{k + 1}$यह मानते हुए कि $k 
eq -1$,हमें प्राप्त होता है:$4k = 5k + 2$$4k - 5k = 2$$-k = 2$$k = -2$

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$A ( 4 , 3 )$ और $B ( 6 , 5 )$ अंत्य बिंदुओं वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(3, b)$,$A(1, 2)$ और $B(4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $(10, -18), (3, 6)$ और $(-5, 2)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

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