overline{AB},odot(O, 15) का एक व्यास है। B से | vedclass

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Question

(D) $\odot(O, 15)$ में,$OA = OB = 15$ (त्रिज्या) और $AB = 30$ (व्यास)।$\odot(O, 9)$ में,$OD = 9$ (त्रिज्या)।चूंकि $BD$,$D$ पर $\odot(O, 9)$ की स्पर्श

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$18$

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(D) $\odot(O, 15)$ में,$OA = OB = 15$ (त्रिज्या) और $AB = 30$ (व्यास)।$\odot(O, 9)$ में,$OD = 9$ (त्रिज्या)।चूंकि $BD$,$D$ पर $\odot(O, 9)$ की स्पर्श रेखा है,इसलिए $\overline{OD} \perp \overline{BD}$। अतः,$	riangle ODB$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle ODB = 90^{\circ}$ है।चूंकि $AB$,$\odot(O, 15)$ का व्यास है,अर्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है। इसलिए,$\angle ACB = 90^{\circ}$।अब,$	riangle ODB$ और $	riangle ACB$ पर विचार करें:$1$. $\angle ODB = \angle ACB = 90^{\circ}$$2$. $\angle DBO = \angle CBA$ (उभयनिष्ठ कोण)$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$	riangle ODB \sim 	riangle ACB$।इसलिए,संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AC}{OD} = \frac{AB}{OB}$$\frac{AC}{9} = \frac{30}{15}$$\frac{AC}{9} = 2$$AC = 9 	imes 2 = 18$।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$AB=3, BC=4, AC=5$	$a.$ अंतःत्रिज्या $= 1$
$2.$ $\Delta PQR$ में,$PQ=5, QR=12, PR=13$	$b.$ अंतःत्रिज्या $= 2$
$3.$ $\Delta XYZ$ में,$XY=8, YZ=15, XZ=17$	$c.$ अंतःत्रिज्या $= 3$
$4.$ $\Delta MNP$ में,$MN=20, NP=21, MP=29$	$d.$ अंतःत्रिज्या $= 6$

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$\triangle ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$,$AB = 4$ और $BC = 3$ है। तो त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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