$\triangle ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$,$AB = 4$ और $BC = 3$ है। तो त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ वृत्त के बाहर स्थित कोई बिंदु है,तो $P$ से वृत्त पर अधिकतम $\ldots \ldots \ldots \ldots$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

$\Delta PQR$ में,$\angle Q$ एक समकोण है। यदि $PQ = 8$ और $QR = 15$ है,तो $\Delta PQR$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या $\ldots \ldots$ है।

एक वृत्त $\Delta ABC$ की भुजाओं $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $D, E, F$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $AB=13$,$BC=12$ और $CA=5$ है,तो $AD = \ldots$

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
$AB$ एक वृत्त का व्यास है और $AC$ इसकी जीवा है ताकि $\angle BAC = 30^{\circ}$ हो। यदि $C$ पर स्पर्शरेखा $AB$ को बढ़ाने पर $D$ पर मिलती है,तो $BC = BD$ है।

बिंदु $A$,$\odot(P, 10)$ के बाहरी भाग में स्थित है। $A$ से एक रेखा वृत्त को $B$ पर स्पर्श करती है। यदि $PA = 26$ है,तो $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।