$\triangle ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$,$AB = 4$ અને $BC = 3$ છે. તો ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળોમાંથી,બહારના વર્તુળની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે અને $8 \, cm$ લંબાઈની જીવા $AC$ એ અંદરના વર્તુળને સ્પર્શક છે. અંદરના વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે,$AB$ ને વ્યાસ ગણીને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે જે કર્ણ $AC$ ને $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $BC$ ને દુભાગે છે.

$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot(O, r)$ ને દોરેલો સ્પર્શક છે. જો $OP = 10$ અને $AP = 8$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય.

બિંદુ $P$ માંથી $\odot(O, 5)$ ની બહાર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ માં સ્પર્શે છે. જો $PA = 8$ હોય,તો $PB = \ldots$

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $13$ અને $8$ છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો જીવાની લંબાઈ શોધો.