$\angle ACD$,$\Delta ABC$ का एक बहिष्कोण है और $\angle A$ का समद्विभाजक $BC$ को $E$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ABC + \angle ACD = 2 \angle AEC$.

(N/A) माना $\angle ABC = \angle B$,$\angle ACB = \angle C$,और $\angle BAC = \angle A$ है।
चूँकि $AE$,$\angle BAC$ का समद्विभाजक है,इसलिए $\angle BAE = \angle CAE = \frac{1}{2} \angle A$ होगा।
$\Delta ABC$ में,बहिष्कोण $\angle ACD = \angle ABC + \angle BAC = \angle B + \angle A$ होता है।
$\Delta AEC$ में,त्रिभुज के बहिष्कोण गुणधर्म से,$\angle AEC = \angle B + \angle BAE = \angle B + \frac{1}{2} \angle A$ होता है।
दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,$2 \angle AEC = 2 \angle B + \angle A$ प्राप्त होता है।
हम जानते हैं कि $\angle ABC + \angle ACD = \angle B + (\angle B + \angle A) = 2 \angle B + \angle A$ है।
अतः,$\angle ABC + \angle ACD = 2 \angle AEC$ सिद्ध होता है।