$PQRS$ એક લંબચોરસ છે. જો $PQ = 20 \, cm$ અને $\operatorname{ar}(PQRS) = 300 \, cm^2$ હોય,તો $SP = \dots \, cm$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ માં છેદે છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $BO$ પર આવેલું છે. સાબિત કરો કે,$ar(ABP) = ar(CBP)$.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માટે $ar(PQRS) = 80 \, cm^2$ હોય,તો $ar(PSR) = \dots \dots \dots cm^2$.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં,$ABCD$ અને $EFGD$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $G$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $\operatorname{ar}(\triangle DPC) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(EFGD).$

$D, E$ અને $F$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $BDEF$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
$(ii)$ $ar(DEF) = \frac{1}{4} ar(ABC)$
$(iii)$ $ar(BDEF) = \frac{1}{2} ar(ABC)$

જો આકૃતિમાં,$PQRS$ અને $EFRS$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.