જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માટે $ar(PQRS) = 80 \, cm^2$ હોય,તો $ar(PSR) = \dots \dots \dots cm^2$.

$(1)$ જો આકૃતિ $T$ દ્વારા રચાયેલ સમતલીય પ્રદેશ એ આકૃતિઓ $P$ અને $Q$ દ્વારા રચાયેલ બે અતિવ્યાપ્ત ન થતા સમતલીય પ્રદેશોનો બનેલો હોય,તો $\operatorname{ar}(T) = \dots$
$(2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \dots$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $BO$ પર આવેલું છે. સાબિત કરો કે,$ar(ADO) = ar(CDO)$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 12 \, cm$ છે. વેધ $DM$ અને $DN$ અનુક્રમે પાયા $AB$ અને $BC$ ને અનુરૂપ છે. જો $DM = 5 \, cm$ અને $DN = 6 \, cm$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $\operatorname{ar}(ABC) = 42 \, \text{cm}^2$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABCD)$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,બિંદુઓ $A, B, C, D, E, F,$ અને $G$ બાજુ $YZ$ પર એવી રીતે આવેલા છે કે જેથી $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ થાય. સાબિત કરો કે $ar(XBE) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$.