$\frac{47}{500}$ के सांत दशमलव प्रसार में दशमलव बिंदु के बाद $\ldots$ अंक होते हैं।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है: $0.05005000500005 \ldots$। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या अपरिमेय। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{7}$ एक अपरिमेय संख्या है।

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{3}$ एक अपरिमेय संख्या है।

$3k \pm 1$ $(k \in Z)$ के रूप वाली संख्याएँ $\ldots \ldots \ldots$ हैं।

सिद्ध कीजिए कि $5^{n} \times 6^{n}$ किसी भी प्राकृतिक संख्या $n \in N$ के लिए शून्य पर समाप्त होता है।