ધારો કે $x+y=k$ એ પરવલય $y^2=12x$ નો અભિલંબ છે. જો $p$ એ પરવલયના નાભિમાંથી આ અભિલંબ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4k-2p^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

એક થેલીમાં $5$ કાળા દડા,$4$ સફેદ દડા અને $3$ લાલ દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો અથવા લાલ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિ-જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં,જો $\frac{I_C}{I_E} = \alpha$ અને $\frac{I_C}{I_B} = \beta$ હોય. જો $\alpha$ એ $\frac{20}{21}$ અને $\frac{100}{101}$ ની વચ્ચે બદલાતું હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય કોની વચ્ચે હશે?