$LEADING$ શબ્દના તમામ સાત અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ રીતે બનતા શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $2017^{\text{th}}$ ક્રમે આવતો શબ્દ કયો છે?

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$,અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયાના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે,જ્યાં $\gamma = C_p / C_V$ છે?

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.