$T_{0}$ એ એક સ્થળે સાદા લોલકનો આવર્તકાળ છે. જો લોલકની લંબાઈ તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતા $\frac{1}{16}$ ગણી કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $R$ ત્રિજ્યાની સ્થિર ઘર્ષણરહિત અંતર્ગોળ સપાટી પર સરકે છે. તેને સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ થી $H \ll R$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$(a)$ સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ ને સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર તરીકે લેતા,$\theta$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(b)$ $\theta$ ના વિધેય તરીકે ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(c)$ કણને બિંદુ $P$ થી સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
$(d)$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક દ્વારા અંતર્ગોળ સપાટી પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો પાણીમાં $t$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યારે હવામાં તેનો આવર્તકાળ ${t_0}$ છે. પાણીના ઘર્ષણ બળને અવગણતા અને ગોળાની ઘનતા $(4/3) \times 1000 \ kg/m^3$ આપેલ હોય,તો $t$ અને ${t_0}$ વચ્ચેનો કયો સંબંધ સાચો છે?

$L$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક શિરોલંબ સમતલમાં દોલન કરે છે. જ્યારે તે શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે અને $m$ દળનો ગોળો $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય, ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે):

એક લોલક લિફ્ટમાં દોલન કરી રહ્યું છે. તેનો આવર્તકાળ ક્યારે સૌથી વધુ હશે?

સ્થિર લિફ્ટની અંદર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે લિફ્ટ $\frac{g}{3}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?