f(x) = begin{cases} frac{sin(x-[x])}{x-[x]} & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x \in (-2, -1)$ के लिए,$[x] = -2$,अतः $f(x) = \frac{\sin(x+2)}{x+2}$।$x \in (-1, 0)$ के लिए,$[|x|] = 0$,अतः $f(x) = \max\{2x, 0\} = 0$। $x \in [0

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) $x \in (-2, -1)$ के लिए,$[x] = -2$,अतः $f(x) = \frac{\sin(x+2)}{x+2}$।$x \in (-1, 0)$ के लिए,$[|x|] = 0$,अतः $f(x) = \max\{2x, 0\} = 0$। $x \in [0, 1)$ के लिए,$[|x|] = 0$,अतः $f(x) = \max\{2x, 0\} = 2x$।इस प्रकार,$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(x+2)}{x+2} & , x \in (-2, -1) \ 0 & , x \in (-1, 0) \ 2x & , x \in [0, 1) \ 1 & , 	ext{अन्यथा} \end{cases}$।सांतत्य की जाँच:$x = -1$ पर: $f(-1^+) = 0$,$f(-1^-) = \lim_{x 	o -1^-} \frac{\sin(x+2)}{x+2} = \sin(1) 
eq 0$। असंतत है।$x = 0$ पर: $f(0^-) = 0$,$f(0^+) = 0$,$f(0) = 0$। संतत है।$x = 1$ पर: $f(1^-) = 2(1) = 2$,$f(1^+) = 1$। असंतत है।अतः,$m = 2$ (बिंदु $x = -1, 1$)।अवकलनीयता की जाँच:$x = -1$ पर: असंतत है,इसलिए अवकलनीय नहीं है।$x = 0$ पर: $f'(0^-) = 0$,$f'(0^+) = 2$। अवकलनीय नहीं है।$x = 1$ पर: असंतत है,इसलिए अवकलनीय नहीं है।अतः,$n = 3$ (बिंदु $x = -1, 0, 1$)।क्रमित युग्म $(2, 3)$ है।

Similar Questions

यदि $f:R \to R$ और $f(x)$ घात $10$ का एक बहुपद फलन है,जिसके $f(x)=0$ के सभी मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो समीकरण $(f'(x))^2 - f(x)f''(x) = 0$ के:

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + 12x - 1, & -1 \le x \le 2 \\ 37 - x, & 2 < x \le 3 \end{cases}$,तो:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geqslant 1 \\ ax^2 + b, & |x| < 1 \end{cases}$ हर जगह सतत और अवकलनीय है। तो $a$ और $b$ हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module