f(x) = begin{cases} frac{sin(x-[x])}{x-[x]} & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x \in (-2, -1)$ માટે,$[x] = -2$,તેથી $f(x) = \frac{\sin(x+2)}{x+2}$.$x \in (-1, 0)$ માટે,$[|x|] = 0$,તેથી $f(x) = \max\{2x, 0\} = 0$. $x \in [0,

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) $x \in (-2, -1)$ માટે,$[x] = -2$,તેથી $f(x) = \frac{\sin(x+2)}{x+2}$.$x \in (-1, 0)$ માટે,$[|x|] = 0$,તેથી $f(x) = \max\{2x, 0\} = 0$. $x \in [0, 1)$ માટે,$[|x|] = 0$,તેથી $f(x) = \max\{2x, 0\} = 2x$.આમ,$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(x+2)}{x+2} & , x \in (-2, -1) \ 0 & , x \in (-1, 0) \ 2x & , x \in [0, 1) \ 1 & , 	ext{અન્યથા} \end{cases}$.સાતત્ય ચકાસતા:$x = -1$ આગળ: $f(-1^+) = 0$,$f(-1^-) = \lim_{x 	o -1^-} \frac{\sin(x+2)}{x+2} = \sin(1) 
eq 0$. અસતત છે.$x = 0$ આગળ: $f(0^-) = 0$,$f(0^+) = 0$,$f(0) = 0$. સતત છે.$x = 1$ આગળ: $f(1^-) = 2(1) = 2$,$f(1^+) = 1$. અસતત છે.તેથી,$m = 2$ (બિંદુઓ $x = -1, 1$).વિકલનીયતા ચકાસતા:$x = -1$ આગળ: અસતત હોવાથી,વિકલનીય નથી.$x = 0$ આગળ: $f'(0^-) = 0$,$f'(0^+) = 2$. વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ: અસતત હોવાથી,વિકલનીય નથી.તેથી,$n = 3$ (બિંદુઓ $x = -1, 0, 1$).ક્રમયુક્ત જોડ $(2, 3)$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} ax+b, & \text{જો } x \leq 1 \\ ax^2+c, & \text{જો } 1 < x \leq 2 \\ \frac{dx^2+1}{x}, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય, તો $ad-bc = $

જો $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x & \text{for } 0 \leq x < 1 \\ 2-x & \text{for } x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x=1$ આગળ,$f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module