એક સંખ્યા x નું 50 મું મૂળ 12 છે અને બીજી સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = 12^{50}$ અને $y = 18^{50}$.$(12^{50} + 18^{50})$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવી છે.$12^{50} = 144^{25} = (150 - 6)^{25} = 25M +

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = 12^{50}$ અને $y = 18^{50}$.$(12^{50} + 18^{50})$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવી છે.$12^{50} = 144^{25} = (150 - 6)^{25} = 25M + (-6)^{25}$.$18^{50} = 324^{25} = (325 - 1)^{25} = 25N - 1$.$x + y = 25(M+N) - (6^{25} + 1)$.$6^{25} = (6^2)^{12} \cdot 6 = 36^{12} \cdot 6 = (25 + 11)^{12} \cdot 6 = (25P + 11^{12}) \cdot 6$.$11^{12} = (121)^6 = (125 - 4)^6 = 25Q + (-4)^6 = 25Q + 4096 = 25R + 21$.તેથી,$6^{25} = (25R + 21) \cdot 6 = 150R + 126 = 25(6R + 5) + 1$.$x + y = 25(M+N) - (25(6R+5) + 1 + 1) = 25S - 2$.શેષ $25 - 2 = 23$ મળે છે.

એક સંખ્યા $x$ નું $50$ મું મૂળ $12$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ નું $50$ મું મૂળ $18$ છે. તો $(x + y)$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $........$ છે.

Similar Questions

જ્યારે $3^{2023}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $n \in N$ હોય,તો ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module