log_{7} log_{7} sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7}}} = ? | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$सबसे पहले,आंतरिक रेडिकल को सरल करें: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cd

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$1 - 3 \log_{7} 2$

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(C) दी गई अभिव्यक्ति: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$सबसे पहले,आंतरिक रेडिकल को सरल करें: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot (7^{3/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot 7^{3/4})^{1/2} = (7^{7/4})^{1/2} = 7^{7/8}$.अब,इस मान को अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करें: $\log_{7} \log_{7} (7^{7/8})$.$\log_{b} (b^x) = x$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हमें $\log_{7} (7/8)$ प्राप्त होता है।$\log_{b} (m/n) = \log_{b} m - \log_{b} n$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हमें $\log_{7} 7 - \log_{7} 8$ प्राप्त होता है।चूंकि $\log_{7} 7 = 1$ और $8 = 2^3$,अभिव्यक्ति $1 - \log_{7} (2^3)$ बन जाती है।घात के नियम $\log_{b} (a^n) = n \log_{b} a$ का उपयोग करते हुए,हमें $1 - 3 \log_{7} 2$ प्राप्त होता है।

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

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