log_{7} log_{7} sqrt{7 sqrt{7 sqrt{7}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$પ્રથમ,અંદરના રેડિકલને સરળ બનાવો: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 3 \log_{7} 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}}$પ્રથમ,અંદરના રેડિકલને સરળ બનાવો: $\sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = (7 \cdot (7 \cdot 7^{1/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot (7^{3/2})^{1/2})^{1/2} = (7 \cdot 7^{3/4})^{1/2} = (7^{7/4})^{1/2} = 7^{7/8}$.હવે,આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\log_{7} \log_{7} (7^{7/8})$.$\log_{b} (b^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log_{7} (7/8)$ મળે છે.$\log_{b} (m/n) = \log_{b} m - \log_{b} n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log_{7} 7 - \log_{7} 8$ મળે છે.કારણ કે $\log_{7} 7 = 1$ અને $8 = 2^3$,પદાવલિ $1 - \log_{7} (2^3)$ બને છે.ઘાતનો નિયમ $\log_{b} (a^n) = n \log_{b} a$ વાપરતા,આપણને $1 - 3 \log_{7} 2$ મળે છે.

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

Similar Questions

પદ $\log_{a} x$ એ $(a > 0, a \neq 1)$ માટે ક્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ ધરાવે છે

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x > 2y > 0$ અને $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$ થાય. તો,$\frac{x}{y}$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x$ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module