log_{frac{1}{8}csc^2frac{pi}{8}} sin^2frac{3p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદ $E = \log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ છે.પ્રથમ,આધારની ગણતરી કરો: $\csc^2\frac{\pi}{8} = \frac{1}{\sin^2\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદ $E = \log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ છે.પ્રથમ,આધારની ગણતરી કરો: $\csc^2\frac{\pi}{8} = \frac{1}{\sin^2\frac{\pi}{8}} = \frac{1}{\frac{1-\cos(\pi/4)}{2}} = \frac{2}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4+2\sqrt{2}$.તેથી,આધાર $\frac{1}{8}(4+2\sqrt{2}) = \frac{2+\sqrt{2}}{4}$ થાય.આગળ,દલીલની ગણતરી કરો: $\sin^2\frac{3\pi}{8} = \frac{1-\cos(3\pi/4)}{2} = \frac{1+\frac{1}{\sqrt{2}}}{2} = \frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2}} = \frac{2+\sqrt{2}}{4}$.આમ,$E = \log_{\frac{2+\sqrt{2}}{4}} \left(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\right) = 1$.

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

જો $x = \log_{b}a$,$y = \log_{c}b$,અને $z = \log_{a}c$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module