x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે log _{1/2}(x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[ 2 , 4 ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12  0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે.લઘુગણકનો આધાર $1/2$ હોવાથી (જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે),જ્યારે આપણે લઘુગણક દૂર કરીએ ત્યારે અસમતાની નિશાની બદલાઈ જાય છે:$x^2 - 6x + 12 \le (1/2)^{-2}$$x^2 - 6x + 12 \le 4$$x^2 - 6x + 8 \le 0$$(x - 2)(x - 4) \le 0$દ્વિઘાત અસમતા ઉકેલતા,આપણને $2 \le x \le 4$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $x \in [2, 4]$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

Similar Questions

$7 \log \left( \frac{16}{15} \right) + 5 \log \left( \frac{25}{24} \right) + 3 \log \left( \frac{81}{80} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

$\log {x^2}$ નું સમતુલ્ય વિધેય કયું છે?

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module