x के वास्तविक मानों का समुच्चय जो log _{1/2}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई असमिका: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$लघुगणक को परिभाषित होने के लिए,तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 6x + 12 > 0$.यहाँ विविक्तकर

Vedclass · Accepted Answer

$[ 2 , 4 ]$

Vedclass · Answer

(B) दी गई असमिका: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$लघुगणक को परिभाषित होने के लिए,तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 6x + 12 > 0$.यहाँ विविक्तकर $D = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12  0$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए सत्य है।चूंकि लघुगणक का आधार $1/2$ है (जो $0$ और $1$ के बीच है),इसलिए जब हम लघुगणक को हटाते हैं तो असमिका का चिह्न बदल जाता है:$x^2 - 6x + 12 \le (1/2)^{-2}$$x^2 - 6x + 12 \le 4$$x^2 - 6x + 8 \le 0$$(x - 2)(x - 4) \le 0$द्विघात असमिका को हल करने पर,हमें $2 \le x \le 4$ प्राप्त होता है।अतः,हल समुच्चय $x \in [2, 4]$ है।

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय जो $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ को संतुष्ट करता है,वह है

Similar Questions

$\log ab - \log |b| = $

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ का मान है

$7 \log \left( \frac{16}{15} \right) + 5 \log \left( \frac{25}{24} \right) + 3 \log \left( \frac{81}{80} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module