સમીકરણ log_4(x - 1) = log_2(x - 3) માટે ઉકેલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$.પ્રથમ,પ્રદેશની શરતો તપાસો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$ અને $x - 3 > 0 \implies x > 3$. તેથી,$x > 3$.બે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$.પ્રથમ,પ્રદેશની શરતો તપાસો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$ અને $x - 3 > 0 \implies x > 3$. તેથી,$x > 3$.બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,$\log_4(x - 1) = \frac{\log_2(x - 1)}{\log_2(4)} = \frac{\log_2(x - 1)}{2}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{\log_2(x - 1)}{2} = \log_2(x - 3)$.$\log_2(x - 1) = 2 \log_2(x - 3) = \log_2((x - 3)^2)$.ઘાતાંક સરખાવતા: $x - 1 = (x - 3)^2$.$x - 1 = x^2 - 6x + 9$.$x^2 - 7x + 10 = 0$.$(x - 2)(x - 5) = 0$.તેથી,$x = 2$ અથવા $x = 5$.$x > 3$ ની શરત મુજબ,$x = 2$ અમાન્ય છે અને $x = 5$ માન્ય છે.આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ હોય,તો $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

સમીકરણ $\log_{7}(2^{x} - 1) + \log_{7}(2^{x} - 7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module