સરવાળો શોધો: sum frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$ છે.દરેક પદના અંશ અને છેદને $x^a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$S = \sum \frac{x^a}{x^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$ છે.દરેક પદના અંશ અને છેદને $x^a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$S = \sum \frac{x^a}{x^a + x^b + x^c}$.આ ચક્રીય સરવાળા માટેનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\sum \frac{x^{b+c}}{x^{b+c} + x^{a+c} + x^{a+b}}$ છે.છેદ $x^{a+b} + x^{b+c} + x^{c+a}$ બધા પદો માટે સમાન હોવાથી:$S = \frac{1}{x^{a+b} + x^{b+c} + x^{c+a}} \sum (x^{b+c} + x^{a+c} + x^{a+b}) = 1$.

સરવાળો શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$

Similar Questions

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો:

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cot \theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module