જો cot theta + tan theta = m અને sec theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$m(mn^2)^{1/3} - n(nm^2)^{1/3} = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cot 	heta + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = m$ $\Rightarrow \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} = m$ $\Rightarrow \sec^2 	heta = m 	an 	heta$ ... $(i)$ આપેલ છે $\sec 	heta - \cos 	heta = n$ $\Rightarrow \frac{1}{\cos 	heta} - \cos 	heta = n$ $\Rightarrow \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos 	heta} = n$ $\Rightarrow \sin^2 	heta = n \cos 	heta$ $\Rightarrow 	an^2 	heta \cos^2 	heta = n \cos 	heta$ $\Rightarrow 	an^2 	heta \cos 	heta = n$ $\Rightarrow 	an^2 	heta = n \sec 	heta$ ... $(ii)$ $(i)$ પરથી,$	an 	heta = \frac{\sec^2 	heta}{m}$. $(ii)$ માં મૂકતા: $(\frac{\sec^2 	heta}{m})^2 = n \sec 	heta$ $\Rightarrow \frac{\sec^4 	heta}{m^2} = n \sec 	heta$ $\Rightarrow \sec^3 	heta = m^2 n$ $\Rightarrow \sec 	heta = (m^2 n)^{1/3}$ $(i)$ પરથી,$	an 	heta = \frac{\sec^2 	heta}{m} = \frac{(m^2 n)^{2/3}}{m} = (m n^2)^{1/3}$ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $(m^2 n)^{2/3} - (m n^2)^{2/3} = 1$ $m (m n^2)^{1/3} - n (n m^2)^{1/3} = 1$.

જો $\cot \theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

પદાવલિ $1 - \frac{\sin^2 y}{1 + \cos y} + \frac{1 + \cos y}{\sin y} - \frac{\sin y}{1 - \cos y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module