ધારો કે S = {x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{	an^2 x} = 1 \implies 	an^2 x = 0 \implies x = 0$.કિસ્સો $2$: $9^{	an^2 x} = 9 \implies 	an^2 x = 1 \implies x = \pm \frac{\pi}{4}$.આમ,$S = \{0, \frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\}$.$\beta = 	an^2(0) + 	an^2\left(\frac{\pi}{12}ight) + 	an^2\left(-\frac{\pi}{12}ight) = 0 + 2	an^2(15^{\circ})$.કારણ કે $	an(15^{\circ}) = 2 - \sqrt{3}$,તેથી $	an^2(15^{\circ}) = (2 - \sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3}$.$\beta = 2(7 - 4\sqrt{3}) = 14 - 8\sqrt{3}$.તેથી $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2 = \frac{1}{6}(14 - 8\sqrt{3} - 14)^2 = \frac{1}{6}(-8\sqrt{3})^2 = \frac{1}{6}(64 	imes 3) = \frac{192}{6} = 32$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ નો આવર્તમાન (period) છે	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ ની મહત્તમ કિંમત	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ નો આવર્તમાન (period) છે	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ માં $y=\|\sin x\|$ અને $y=1$ ના છેદબિંદુઓ	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

જો $\sinh u = \tan \theta$ હોય,તો $\cosh u$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CD$ એ ખૂણા $C$ નો દ્વિભાજક છે. જો $\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ અને $CD = 6$ હોય,તો $\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણી $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module