i^2 + i^4 + i^6 + dots (2n + 1) પદો સુધી = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી છે.$i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ હોવાથી,શ્રેણી $-1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$ $(2n + 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી છે.$i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ હોવાથી,શ્રેણી $-1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી બને છે.પદોની સંખ્યા $(2n + 1)$ એકી હોવાથી,શ્રેણીનો સરવાળો $-1 + (1 - 1) + (1 - 1) + \dots + (1 - 1) = -1 + 0 + 0 + \dots + 0 = -1$ થાય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ પદો સુધી =

Similar Questions

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ હોય,તો

જો $a+ib = \frac{(x+i)^{2}}{2x^{2}+1}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{2}+b^{2} = \frac{(x^{2}+1)^{2}}{(2x^{2}+1)^{2}}$.

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ જ્યાં $\operatorname{Im}(z)=10$ અને તે $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$, કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે. તો:

જો $i = \sqrt{-1}$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module