${ }^{131} I$ आयोडीन का एक समस्थानिक (isotope) है जो $8$ दिनों की अर्ध-आयु (half-life) के साथ ज़ेनॉन के एक समस्थानिक में $\beta$ क्षयित होता है। ${ }^{131} I$ से लेबल किए गए सीरम की थोड़ी मात्रा एक व्यक्ति के रक्त में इंजेक्ट की जाती है। इंजेक्ट किए गए ${ }^{131} I$ की सक्रियता (activity) $2.4 \times 10^5 \text{ Bq}$ थी। यह ज्ञात है कि इंजेक्ट किया गया सीरम आधे घंटे से कम समय में रक्त प्रवाह में समान रूप से वितरित हो जाएगा। $11.5$ घंटे के बाद,व्यक्ति के शरीर से $2.5 \text{ ml}$ रक्त निकाला जाता है,जिसकी सक्रियता $115 \text{ Bq}$ है। व्यक्ति के शरीर में रक्त का कुल आयतन,लीटर में लगभग कितना है? (आप $|x| \ll 1$ के लिए $e^{x} \approx 1+x$ और $\ln 2 \approx 0.7$ का उपयोग कर सकते हैं):

  • A
    $2$
  • B
    $3$
  • C
    $4$
  • D
    $5$

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किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु और औसत आयु के बीच संबंध दर्शाने वाला सूत्र लिखिए।

यदि $0.1 \ mg$ रेडियोधर्मी $Th^{234}$ पदार्थ है, तो $120 \ \text{दिनों}$ के बाद कितना पदार्थ अविघटित (undecayed) शेष रहेगा? (इसका अर्ध-आयु $24 \ \text{दिन}$ है। उत्तर $\mu g$ में दें।)

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $3$ वर्ष है। नमूने की सक्रियता को उसके प्रारंभिक मान के $\frac{1}{5}$ तक कम होने में लगने वाला समय लगभग कितना है ($\text{वर्ष}$ में)?

तीन रेडियोधर्मी पदार्थों $A, B$ और $C$ की सक्रियता को चित्र में वक्रों $A, B$ और $C$ द्वारा दर्शाया गया है। तो उनके अर्ध-आयु $T_{\frac{1}{2}}(A) : T_{\frac{1}{2}}(B) : T_{\frac{1}{2}}(C)$ का अनुपात क्या है?

$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नाभिकों की संख्या $1000$ है और $t = 2 \, s$ समय पर यह $900$ है। तो $t = 4 \, s$ समय पर नाभिकों की संख्या क्या होगी?

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