तीन रेडियोधर्मी पदार्थों A, B और C की सक्रियत | vedclass

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Question

(B) एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $R = R_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln R = \ln R_{0} -

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$4: 3: 1$

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(B) एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $R = R_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln R = \ln R_{0} - \lambda t$ प्राप्त होता है।यह एक सीधी रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है,जहाँ ढाल $m = -\lambda$ है।ग्राफ से,प्रत्येक पदार्थ के लिए ढाल $\lambda$ इस प्रकार है:$A$ के लिए: $\lambda_{A} = \frac{6 - 0}{10 - 0} = 0.6 = \frac{3}{5}$.$B$ के लिए: $\lambda_{B} = \frac{4 - 0}{5 - 0} = 0.8 = \frac{4}{5}$.$C$ के लिए: $\lambda_{C} = \frac{2 - 0}{5 - 0} = 0.4 = \frac{2}{5}$.अर्ध-आयु $T_{\frac{1}{2}} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।अतः,$T_{\frac{1}{2}}(A) : T_{\frac{1}{2}}(B) : T_{\frac{1}{2}}(C) = \frac{1}{\lambda_{A}} : \frac{1}{\lambda_{B}} : \frac{1}{\lambda_{C}} = \frac{5}{3} : \frac{5}{4} : \frac{5}{2}$.हरों के लघुत्तम समापवर्त्य $(12)$ से गुणा करने पर,हमें $20 : 15 : 30$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $4 : 3 : 6$ हो जाता है।

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