एक रेडियोधर्मी नाभिक n_2 का क्षय नियतांक दूसर | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $n_1$ का क्षय नियतांक $\lambda_1 = \lambda$ है। तब $n_2$ का क्षय नियतांक $\lambda_2 = 3\lambda$ होगा।समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N

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(A) मान लीजिए $n_1$ का क्षय नियतांक $\lambda_1 = \lambda$ है। तब $n_2$ का क्षय नियतांक $\lambda_2 = 3\lambda$ होगा।समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।$n_1$ के लिए: $N_1(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.$n_2$ के लिए: $N_2(t) = N_0 e^{-3\lambda t}$.समय $t$,$n_1$ का एक अर्ध-आयु काल है,इसलिए $t = T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$.इस मान को समीकरणों में रखने पर:$N_1(t) = N_0 e^{-\lambda (\frac{\ln 2}{\lambda})} = N_0 e^{-\ln 2} = N_0 / 2$.$N_2(t) = N_0 e^{-3\lambda (\frac{\ln 2}{\lambda})} = N_0 e^{-3 \ln 2} = N_0 (e^{\ln 2})^{-3} = N_0 (2)^{-3} = N_0 / 8$.अनुपात $\frac{N_2(t)}{N_1(t)} = \frac{N_0 / 8}{N_0 / 2} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

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