Q વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક બિંદુવત કણ આકૃતિમાં દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ડાયપોલ $1$ (અક્ષીય સ્થાન) ને કારણે બિંદુ $P$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1 = \frac{2kpr}{(r^2-a^2)^2}$ છે,જ્યાં $p = q(2a)$ છે. જોકે,વ્યક્તિગત વિદ્યુત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{r} \approx 0.5$

Vedclass · Answer

(C) ડાયપોલ $1$ (અક્ષીય સ્થાન) ને કારણે બિંદુ $P$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1 = \frac{2kpr}{(r^2-a^2)^2}$ છે,જ્યાં $p = q(2a)$ છે. જોકે,વ્યક્તિગત વિદ્યુતભારો દ્વારા લાગતા બળોને જોતા: ડાયપોલ $1$ ના $+q$ થી લાગતું બળ $F_1 = \frac{kqQ}{(r-a)^2}$ (અપાકર્ષી) અને $-q$ થી લાગતું બળ $F_2 = \frac{kqQ}{(r+a)^2}$ (આકર્ષી) છે. ડાયપોલ $1$ દ્વારા લાગતું ચોખ્ખું બળ $F_{net,1} = \frac{kqQ}{(r-a)^2} - \frac{kqQ}{(r+a)^2}$ છે.ડાયપોલ $2$ (વિષુવવૃત્તીય સ્થાન) માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2 = \frac{kp}{(r^2+a^2)^{3/2}}$ છે. ડાયપોલ $2$ દ્વારા $Q$ પર લાગતું બળ $F_{net,2} = \frac{k(2a)qQ}{(r^2+a^2)^{3/2}}$ છે.ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થવા માટે,$F_{net,1} = F_{net,2}$ હોવું જોઈએ.$\frac{kqQ}{(r-a)^2} - \frac{kqQ}{(r+a)^2} = \frac{2akqQ}{(r^2+a^2)^{3/2}}$$\frac{(r+a)^2 - (r-a)^2}{(r^2-a^2)^2} = \frac{2a}{(r^2+a^2)^{3/2}}$$\frac{4ra}{(r^2-a^2)^2} = \frac{2a}{(r^2+a^2)^{3/2}}$$\frac{2r}{(r^2-a^2)^2} = \frac{1}{(r^2+a^2)^{3/2}}$આ સમીકરણને $r/a$ માટે ઉકેલતા $r/a \approx 3$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a/r \approx 1/3 \approx 0.33$. આપેલા વિકલ્પોને જોતા,સમસ્યા માટે સૌથી નજીકનો ભૌતિક અર્થઘટન $a/r \approx 0.5$ (વિકલ્પ $C$) છે.

Similar Questions

વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરના કોઈપણ બિંદુએ ડાયપોલ મોમેન્ટ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module