$L$ લંબાઈની એક દોરી એક છેડેથી બાંધેલી છે અને તેના બીજા છેડે $M$ દળ લટકાવેલું છે. આ દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરીના સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ $(\frac{3}{\pi})$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ કરે છે. દોરીમાં તણાવ . . . . . . $ML$ છે.

$2\pi r$ લંબાઈના એક લીસા તારને વર્તુળાકાર વાળીને શિરોલંબ સમતલમાં રાખવામાં આવ્યો છે. એક મણકો તાર પર સરળતાથી સરકી શકે છે. જ્યારે આ વર્તુળ શિરોલંબ વ્યાસ $AB$ ની આસપાસ $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે,ત્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મણકો વર્તુળાકાર રિંગની સાપેક્ષમાં $P$ સ્થાન પર સ્થિર રહે છે. તો $\omega^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક છોકરો સાયકલ પર $20\, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $20\, m/s$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવે છે. છોકરા અને સાયકલનું કુલ દળ $90\, kg$ છે. સાયકલ ન પડે તે માટે તેણે શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે નમવું જોઈએ? ......... $^o$ $(g = 9.8\, m/s^2)$.

એક કાર $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઓવરબ્રિજ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. જેમ કાર ઓવરબ્રિજ પર બિંદુ $B$ થી $C$ તરફ નીચે ઉતરે છે,તેમ બ્રિજ દ્વારા તેના પર લાગતું લંબબળ:

એક કણ ચોક્કસ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગ સાથે ગતિ કરે છે અને તેના પર ચોક્કસ કેન્દ્રગામી બળ $F$ લાગે છે. જો કેન્દ્રગામી બળ $F$ અચળ રાખવામાં આવે પરંતુ કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો માર્ગની નવી ત્રિજ્યા (મૂળ ત્રિજ્યા $R$) કેટલી થશે?

$72 \; km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કાર $10 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંકવાળા રસ્તા પરના $P$ બિંદુએથી પસાર થાય છે. કારનું દળ $500 \; kg$ છે. $P$ બિંદુએ સંપર્કબળ (લંબબળ) $kN$ માં શોધો. ($g = 10 \; m/s^2$ લો)