એક કણ બે સરળ આવર્ત ગતિઓ અનુભવે છે:x_1 = sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સરળ આવર્ત ગતિઓ નીચે મુજબ છે:$x_1 = A_1 \sin(\omega t) = \sqrt{7} \sin(5t)$$x_2 = A_2 \sin(\omega t + \phi) = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3})

Vedclass · Accepted Answer

$175$

Vedclass · Answer

(A) બે સરળ આવર્ત ગતિઓ નીચે મુજબ છે:$x_1 = A_1 \sin(\omega t) = \sqrt{7} \sin(5t)$$x_2 = A_2 \sin(\omega t + \phi) = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3})$અહીં,$A_1 = \sqrt{7} \ cm$,$A_2 = 2\sqrt{7} \ cm$,$\omega = 5 \ rad/s$,અને $\phi = \frac{\pi}{3} = 60^\circ$.પરિણામી કંપવિસ્તાર $A$ નું સૂત્ર:$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos\phi}$$A = \sqrt{(\sqrt{7})^2 + (2\sqrt{7})^2 + 2(\sqrt{7})(2\sqrt{7}) \cos(60^\circ)}$$A = \sqrt{7 + 28 + 2(14)(0.5)} = \sqrt{35 + 14} = \sqrt{49} = 7 \ cm = 0.07 \ m$.મહત્તમ પ્રવેગ $a_{\max}$:$a_{\max} = A\omega^2$$a_{\max} = 0.07 	imes (5)^2 = 0.07 	imes 25 = 1.75 \ ms^{-2}$.આપણને $a_{\max} = x 	imes 10^{-2} \ ms^{-2}$ આપેલ છે.$1.75 = x 	imes 10^{-2} \implies x = 175$.

Similar Questions

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $y = 3\sin \omega t + 4\cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

$SHM$ નું સમીકરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$x = 3 \sin(20\pi t) + 4 \cos(20\pi t)$,
જ્યાં $x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $seconds$ માં છે. કંપવિસ્તાર ..... $cm$ છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3\sin(5\pi t) + 4\cos(5\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module