એક સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગ અને ઘન ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તેઓ સમતલના તળિયે પહોંચે ત્યારે તેમના વેગનો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{x}{5}}$ છે,જ્યાં $x=$ . . . . . . .

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતું એક ડ્રમ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ઘર્ષણ બળ:

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતી $l$ લંબાઈ અને $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. શરૂઆતમાં તકતી ઢળતા સમતલની ટોચ પર સ્થિર હતી. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે ઢળતા સમતલ સાથેના સંપર્ક બિંદુને અનુલક્ષીને તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા,$M$ દળ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક ગોળાકાર સમાન પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર (સરક્યા વગર) ગબડે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક નક્કર ગોળો સમાન ઊંચાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળના ખૂણા ધરાવતા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પર નીચે ગબડે છે.
$(a)$ શું તે દરેક કિસ્સામાં સમાન ઝડપે તળિયે પહોંચશે?
$(b)$ શું તેને એક સમતલ પર નીચે ગબડતા બીજા કરતા વધુ સમય લાગશે?
$(c)$ જો તેમ હોય,તો કયા સમતલ પર અને શા માટે?

એક નક્કર નળાકારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે દળરહિત દોરીઓ વડે સપ્રમાણ રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. $4\,ms^{-1}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા માટે નળાકારે દોરીઓ ઉકેલીને કેટલું અંતર કાપવું જોઈએ? $........cm$. ($g=10\,ms^{-2}$ લો)