એક નક્કર નળાકારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે દળરહિત દોરીઓ વડે સપ્રમાણ રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. $4\,ms^{-1}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા માટે નળાકારે દોરીઓ ઉકેલીને કેટલું અંતર કાપવું જોઈએ? $........cm$. ($g=10\,ms^{-2}$ લો)

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ, એક નક્કર તકતી (disc) અને એક નક્કર ગોળો સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. પદાર્થોની ત્રિજ્યા સમાન છે અને તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $V_S, V_R$ અને $V_D$ એ અનુક્રમે ગોળા, રીંગ અને તકતીની નીચે પહોંચતી વખતે ઝડપ હોય, તો સાચો વિકલ્પ કયો છે?

એક નક્કર નળાકાર $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર ઉપર તરફ ગબડે છે. ઢાળના તળિયે નળાકારના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $5 \; m/s$ છે.
$(a)$ નળાકાર ઢાળ પર કેટલે દૂર સુધી જશે?
$(b)$ તેને પાછા તળિયે આવતા કેટલો સમય લાગશે?

એક ઘનગોળો ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર રોલિંગ કરે છે. તે $v \ m/s$ ના સ્થાનાંતરીય વેગથી ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢોળાવવાળા સમતલ પર ચઢે છે. $v$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

$4 \ kg$ દળ અને $28 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ઢળતા સમતલ પર છે. જો ગોળો સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે ત્યારે તેનો પ્રવેગ $3.5 \ m \ s^{-2}$ હોય,તો જ્યારે તે ગબડ્યા વિના સરકીને નીચે આવે ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે ($m \ s^{-2}$ માં)?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે. તો તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?