સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B માં ઇલેક્ટ્રોનની ક્વોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = I A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ પ્રવાહ છે અને $A$ એ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ છે.$I = \frac{e}{T} = \frac{ev}{2 \pi r}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h e}{2 \pi m}$

Vedclass · Answer

(B) ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = I A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ પ્રવાહ છે અને $A$ એ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ છે.$I = \frac{e}{T} = \frac{ev}{2 \pi r}$ અને $A = \pi r^2$.તેથી,$M = \left( \frac{ev}{2 \pi r} \right) (\pi r^2) = \frac{evr}{2}$.આપેલ ફ્લક્સની શરત મુજબ: $B(\pi r^2) = n(h/e)$. સૌથી ઓછી ઉર્જા અવસ્થા માટે,$n = 1$,તેથી $B \pi r^2 = h/e$,જેનો અર્થ છે કે $r^2 = \frac{h}{B \pi e}$.વળી,ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે,કેન્દ્રગામી બળ લોરેન્ટ્ઝ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $\frac{mv^2}{r} = evB$,જે આપે છે $\frac{v}{r} = \frac{eB}{m}$.$v = \frac{eBr}{m}$ ને $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$M = \frac{e}{2} \left( \frac{eBr}{m} \right) r = \frac{e^2 B r^2}{2m}$.$r^2 = \frac{h}{B \pi e}$ ને $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$M = \frac{e^2 B}{2m} \left( \frac{h}{B \pi e} \right) = \frac{eh}{2 \pi m}$.

Similar Questions

ગાયરોમેગ્નેટિક ગુણોત્તર એટલે શું? ઇલેક્ટ્રોન માટે તેનું મૂલ્ય જણાવો.

$e$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતા પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનો ચુંબકીય મોમેન્ટ,તેના કોણીય વેગમાન $L$ ના પદમાં શું થાય?

ગાયરોમેગ્નેટિક ગુણોત્તર એટલે શું? તેનું મૂલ્ય જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module