એક કણ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્રીય આકર્ષી બળ $F = -\frac{k}{r^2}$ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે. તેની ગતિનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $\frac{3r}{2}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે તેની ઊર્જામાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો છે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દળનો એક ઉપગ્રહ છે. પૃથ્વી તરફ પડતો સમાન દળ $M$ નો એક ઉલ્કાપિંડ ઉપગ્રહ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં ઉપગ્રહ અને ઉલ્કાપિંડની ઝડપ સમાન છે. સંયુક્ત પદાર્થની ત્યારબાદની ગતિ કેવી હશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું બળ $r^{-3/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો આવર્તકાળનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં હશે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા બે કણો $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં તેમની પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે? ($G=$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક)

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $2$ દિવસ છે અને તેનો કક્ષીય વેગ $v_0$ છે. જો બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $16$ દિવસ હોય,તો :-