m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો u ઝડપથી સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગબડતા ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે: $K = \frac{1}{2} mu^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$. ઘન ગોળા માટે, જડત્વની ચ

Vedclass · Accepted Answer

$7 u^2 / 10 g$

Vedclass · Answer

(C) ગબડતા ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે: $K = \frac{1}{2} mu^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$. ઘન ગોળા માટે, જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} mr^2$ છે અને ગબડવાની શરત $\omega = u/r$ છે। આ કિંમતો મૂકતા, $K = \frac{1}{2} mu^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} mr^2) (u/r)^2 = \frac{1}{2} mu^2 (1 + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} mu^2 (\frac{7}{5}) = \frac{7}{10} mu^2$. ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ પર કુલ ગતિઊર્જા સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $K = mgH$. તેથી, $\frac{7}{10} mu^2 = mgH$. $H$ માટે ઉકેલતા, આપણને $H = \frac{7 u^2}{10 g}$ મળે છે.

Similar Questions

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય કવચ અને ધન નળાકાર એક ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી ગબડે છે. તેમના પ્રવેગનો ગુણોત્તર .......... થશે.

એક નક્કર ગોળો $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર લપસ્યા વિના નીચે ગબડે છે. જો $g = 10\,m/s^2$ હોય,તો ગબડતા ગોળાનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module