$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન રીંગ $v$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહી છે,અને ત્યારબાદ $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા રેમ્પ પર $h$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. સમગ્ર ગતિ દરમિયાન ક્યાંય પણ લપસતી નથી. તો,$h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકારને $\omega_0$ જેટલા ક્લોકવાઈઝ કોણીય વેગથી ફેરવીને એક ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે,જેના માટે ઘર્ષણાંક $\mu = \tan \theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ સમક્ષિતિજ સાથે ઢળતા સમતલનો ખૂણો છે. નળાકારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલા સમય સુધી સ્થિર રહેશે?

એક નક્કર ગોળો સરક્યા વિના ગબડે છે,પહેલા સમક્ષિતિજ દિશામાં અને પછી નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર $h$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $X$ સુધી પહોંચે છે અને ત્યારબાદ પાછો નીચે ગબડે છે. ગોળાની પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ ઝડપ કેટલી હશે?

બે સમાન પાતળા ગોલીય કવચ અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી બનાવેલા છે. બંને કવચનું દળ $2 \,kg$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $20 \,cm$ છે. જ્યારે તેઓને સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે,ત્યારે સમાન અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયમાં $1 \%$ નો તફાવત જોવા મળે છે. જો પાતળા કવચની જાડાઈ $0.5 \,cm$ હોય,તો બીજા કવચની જાડાઈ આશરે ........... $\,cm$ હશે.

એક નળાકાર ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે છે. તે ક્ષણવાર માટે અટકે છે અને પછી પાછો ગબડે છે. ઘર્ષણ બળ

ઢાળ પરથી ગબડતા નળાકારના કોણીય વેગમાન વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?