બે સમાન પાતળા ગોલીય કવચ અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઢળતા સમતલ પર ગબડતા પદાર્થ માટે લાગતો સમય $t = \sqrt{\frac{2s(1 + \beta)}{g \sin 	heta}}$ છે,જ્યાં $\beta = \frac{I}{MR^2}$. પાતળા ગોલીય કવચ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(D) ઢળતા સમતલ પર ગબડતા પદાર્થ માટે લાગતો સમય $t = \sqrt{\frac{2s(1 + \beta)}{g \sin 	heta}}$ છે,જ્યાં $\beta = \frac{I}{MR^2}$. પાતળા ગોલીય કવચ માટે,$I = \frac{2}{3}MR^2$,તેથી $\beta = 2/3$. જોકે,$t$ જાડાઈ ધરાવતા કવચ માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}M \frac{R_o^5 - R_i^5}{R_o^3 - R_i^3}$ થાય. $R_o = 20 \,cm$ અને $t \ll R_o$ હોવાથી,$I \approx \frac{2}{3}MR^2(1 + \frac{t}{R})$. આમ,$\beta \approx \frac{2}{3}(1 + \frac{t}{R})$. સમય $t \propto \sqrt{1 + \beta}$. સમયનો તફાવત $1 \%$ હોવાથી,$\frac{\Delta t}{t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta \beta}{1 + \beta} \approx 0.01$. $\beta \approx 2/3$ લેતા,$1 + \beta \approx 5/3$. તેથી $\frac{1}{2} \frac{\Delta \beta}{5/3} = 0.01 \implies \Delta \beta = 0.033$. $\beta = \frac{2}{3}(1 + \frac{t}{R})$ હોવાથી,$\Delta \beta = \frac{2}{3} \frac{\Delta t}{R}$. કિંમતો મૂકતા: $0.033 = \frac{2}{3} \frac{\Delta t}{20} \implies \Delta t = 0.033 	imes 30 = 0.99 \,cm$. કુલ જાડાઈ $0.5 + 0.99 = 1.49 \,cm$ થાય,જે $1.5 \,cm$ ની સૌથી નજીક છે.

Similar Questions

એક પદાર્થ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. તેની રેખીય અને ચાકગતિ ઉર્જા સમાન છે. તો તે પદાર્થ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module