એક પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળના સૌથી ઉપરના બિંદુને ક્રાંતિક ઝડપ (critical speed) સાથે પસાર કરે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $....g$ હશે.

એક નાનું પદાર્થ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી અસમાન સપાટી પરથી નીચે સરકે છે,જે અંતે $R (< H)$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાં પ્રવેશે છે. $H$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ,જેથી $A$ બિંદુ પર પદાર્થ પર લાગતું બળ તેના વજન કરતાં $\sqrt{2}$ ગણું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $m$ દળ અને $10m$ દળનો બીજો બ્લોક $L$ લંબાઈની દોરી વડે જોડાયેલા છે. ઘર્ષણ $10m$ ના બ્લોકને સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું છે. $m$ દળને શિરોલંબ દિશામાં $u$ વેગ આપવામાં આવે છે. $m$ દળની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર ગતિ માટે:

$m$ દળનો એક ગોળો $l$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે $O$ બિંદુએ લટકાવેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેને ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં,$A$ બિંદુએ $v_0$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપતા,જ્યારે ગોળો $D$ બિંદુએ પહોંચે છે ત્યારે દોરી ઢીલી થઈ જાય છે. $B$ અને $C$ બિંદુઓ પર ગોળાની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$150 \ g$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $70 \ cm$ છે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $P$ પર પથ્થરની ઝડપ $3.5 \ m/s$ છે. જે ક્ષણે પથ્થર સૌથી ઉંચા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ આશરે ......... $N$ હશે ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

દોલન કરતા લોલકની દોરીમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ તણાવબળ તેના લઘુત્તમ તણાવબળ કરતાં ચાર ગણું છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલાશ નથી. લોલકનો કોણીય કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?