એક કોષને કેન્દ્ર $O$ ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહક $\text{ABCD}$ ના બિંદુઓ $A$ અને $C$ વચ્ચે જોડવામાં આવે છે,જ્યાં ખૂણો $\angle AOC = 60^{\circ}$ છે. જો $B_1$ અને $B_2$ એ અનુક્રમે ચાપ $\text{ABC}$ અને ચાપ $\text{ADC}$ માં વહેતા પ્રવાહને કારણે $O$ પાસે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યો હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{B_1}{B_2}$ કેટલો થાય?

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$,જ્યાં $a > 0$,અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^2 = q$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

કોઈ માધ્યમ માટે ધ્રુવીભવન કોણ (angle of polarisation) $60^o$ છે. આ માધ્યમ માટે ક્રાંતિકોણ (critical angle) કેટલો હશે?

$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે ધાતુની પ્લેટો હવાના માધ્યમ સાથે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$d/2$ જાડાઈ અને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુની પ્લેટને બે પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જેનાથી $C_1$ અને $C_2$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટર બને છે. જો બે કેપેસિટરનું અસરકારક કેપેસિટન્સ $C^{\prime}$ હોય અને શરૂઆતનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો $C^{\prime}/C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કેન્દ્રીય શેરડી સંવર્ધન સંશોધન સંસ્થા ક્યાં આવેલી છે?

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?