k ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ (1 + 2k)x^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ પૂર્ણ વર્ગ હોય તે માટે તેનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = (1 + 2k)$,$b = (1 - 2k)$,અને $c = (1 - 2k)$ છે.$D = 0$ લેતા,$(1 - 2k)^2 - 4(1 + 2k)(1 - 2k) = 0$ મળે.$(1 - 2k)$ સામાન્ય લેતા,$(1 - 2k) \cdot [(1 - 2k) - 4(1 + 2k)] = 0$.$(1 - 2k) \cdot [1 - 2k - 4 - 8k] = 0$.$(1 - 2k) \cdot (-3 - 10k) = 0$.આથી $k$ ની બે કિંમતો મળે: $k = \frac{1}{2}$ અને $k = -\frac{3}{10}$.બંને કિંમતો માટે સમીકરણ પૂર્ણ વર્ગ બને છે,તેથી કુલ $2$ કિંમતો શક્ય છે.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

Similar Questions

$2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ સમીકરણોના બીજ કેવા છે?

જો $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module