જેના માટે સમીકરણ (k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(k-2)x^2 + 8x + k+4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ:$D = 8^2 - 4(k-2)(k+4) > 0$$64 - 4(k^2 + 2k

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(k-2)x^2 + 8x + k+4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ:$D = 8^2 - 4(k-2)(k+4) > 0$$64 - 4(k^2 + 2k - 8) > 0$$16 - (k^2 + 2k - 8) > 0$$-k^2 - 2k + 24 > 0 \Rightarrow k^2 + 2k - 24 $(k+6)(k-4) બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{8}{k-2} 0$ હોવો જોઈએ.$\alpha + \beta 0 \Rightarrow k > 2$.$\alpha \beta > 0$ પરથી: $\frac{k+4}{k-2} > 0 \Rightarrow k 2$.બધી શરતોને જોડતા: $(-6 2)$ અને $(k 2)$.છેદગણ $2 આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $k = 3$ એ $2 < k < 4$ નું પાલન કરે છે.

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ અને $f(1) = 4, f(3) = 38$ હોય,તો $a - b = $

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત છે

નીચેનામાંથી કયું/કયા હંમેશા ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module