એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $8 \,cm/sec$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે। જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $12 \,cm$ હોય, ત્યારે તેના દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક બિંદુ $y=4-2x^2$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. બિંદુનો $x$-યામ $5 \text{ units/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તો જ્યારે બિંદુ $(1, 2)$ પર હોય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

એક કણ પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = x^{3/2}$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $11$ એકમ પ્રતિ સેકન્ડના દરે વધે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\frac{dx}{dt}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $9 \text{ cm}$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ છે. તેને ઊંધો રાખી તેમાં પાણી ભરવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ ક્ષણે, પાણીની સપાટી $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, જ્યાં $A$ એ તે ક્ષણે પાણીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે, તો શંકુ સંપૂર્ણ ભરાતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{ sec}$ માં)?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા માપવામાં કરવામાં આવેલી ભૂલ $0.05 \%$ હોય,તો ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં અનુરૂપ ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

જો સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણનો વેગ $v$ તેના સ્થાનાંતર $x$ ના ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ $a$ શું હશે?